Calcul des coûts


Cette page explicite les opérations mises en œuvre lors du calcul du coût d'une formation.

Cette page est accompagnée d'un schéma général d'une formation fictive à laquelle correspondent les différents exemples fournis.

  1. Qu'est-ce qu'un ELP porteur ?
  2. Qu'est ce qu'une UE ?
  3. Qu'est-ce qu'un ELP de plus petit niveau ?
  4. Qu'est ce qu'une étape ?
  5. Qu'est-ce qu'une étape porteuse ?
  6. Comment est définie l'étape porteuse ?
  7. Quel est l'impact de l'étape porteuse ?
  8. A quoi sert une norme ?
  9. Comment connaître la norme utilisée ?
  10. Quel est l'impact de la saisie d'un effectif estimé ?
  11. Comment est récupéré et utilisé l'effectif saisi ?
    1. Cas simple
    2. Cas de mutualisation d'un élément ODF intermédiaire (ici un ELP)
    3. Cas de mutualisation des heures d'enseignement
  12. Comment est calculé le poids ?
  13. Quelle est la différence entre effectifs calculés et effectifs saisis ?
  14. Comment sont ventilés les effectifs ?
  15. Où sont récupérés les effectifs maximum et minimum supplémentaire ?
  16. Comment sont calculés les groupes ?
  17. Comment est calculé l'équivalent TD total (eqTD) ?
  18. Comment est calculée la ventilation des équivalents TD (eqTD) ?
  19. Algorithmes
    1. Groupes

Qu'est-ce qu'un ELP porteur ?

L'ELP porteur est un champ non modifiable des heures d'enseignement. Il est automatiquement défini à la création d'une heure d'enseignement. Les heures d'enseignement sont créés depuis un ELP, celui-ci devient automatiquement l'ELP porteur.

Qu'est ce qu'une UE ?

Une UE (Unité d'Enseignement) est un ELP (élément pédagogique) dont la nature porte le code UE.
Exemple : UE 1 - Sciences, UE 2 - Langue vivante, UE 3 - Soutien.

Qu'est-ce qu'un ELP de plus petit niveau ?

C'est un ELP qui n'a pas de liste d'ELP dans sa structure.
Exemple : Algèbre, Géométrie, Statistiques, Statistiques avancées, Logique, Physique, Chimie, Anglais classique, Anglais professionnel, Allemand, Espagnol, TOEIC, Mathématiques.

Qu'est ce qu'une étape ?

C'est un conteneur dont le type porte le code "annee".
Exemple : Année 1, Année 2, Année 3.

Qu'est-ce qu'une étape porteuse ?

L'étape porteuse d'un ELP est un conteneur de type année dont l'ELP fait partie de la hiérarchie et dont c'est la référence.

Comment est définie l'étape porteuse ?

Une étape porteuse est définie au niveau d'un ELP. C'est un champ facultatif car il n'est pas indispensable d'en définir une.

Pour partir du même point, la manière de récupérer l'étape porteuse des heures d'enseignement est la même que celle de son ELP porteur.

Si l'ELP a une valeur dans son champ étape porteuse, celle-ci est définie comme son étape porteuse.
Sinon l'algorithme remonte à tous les parents de l'ELP qui sont des conteneurs de type année (étapes).
Puis s'il n'y a qu'une étape, alors elle est porteuse.
Dans le cas inverse, aucune étape porteuse n'est définie.

Quel est l'impact de l'étape porteuse ?

Elle permet d'orienter le choix de certaines valeurs concernant les calculs dans les rapports de pilotage ainsi que l'affichage dans certains rapports.

Elle permet notamment de définir 

L'étape porteuse n'est pas obligatoire car des valeurs par défaut peuvent être prises en compte.

A quoi sert une norme ?

Une norme est une configuration dans laquelle il est possible de définir pour chaque nature d'enseignement (CM, TD, TP, etc.) les seuils d'effectifs maximum et minimum supplémentaire.

Il n'est pas obligatoire d'y renseigner les seuils pour toutes les natures d'enseignement.

Une norme peut-être définie à différents niveaux :

  • Conteneur (utilisée seulement dans le cadre d'une étape porteuse)
  • Heures d'enseignement

Attribuer une norme n'est pas requis non plus, il est possible de définir des valeurs par défaut pour les effectifs maximum et minimum supplémentaire dans la table de référence des natures d'enseignement.

Comment connaître la norme utilisée ?

La norme la plus prioritaire est celle rattachée aux heures d'enseignement, c'est la plus précise.

Cependant, cette norme n'est valide que si elle possède des valeurs pour la nature d'enseignement des heures d'enseignements courantes.

Sinon, c'est la norme de l'étape porteuse qui est récupérée (si une étape porteuse est identifiée), on contrôle à nouveau qu'elle est valide pour l'appliquer.

Enfin, si la norme n'est toujours pas identifiée, alors aucune norme n'est appliquée et les valeurs par défaut des effectifs maximum et minimum supplémentaire renseignés dans la table de référence des natures d'enseignement sont récupérés.

Quel est l'impact de la saisie d'un effectif estimé ?

Il est conseillé de saisir des effectifs estimés au niveau des années au minimum et de les ajuster en fonction des spécificités de chaque formation. Il sera notamment fréquent d'ajuster des effectifs au niveau des ELP placés dans des listes facultatives.

Comment est récupéré et utilisé l'effectif saisi ?

On appelle effectif saisi, l'effectif qui a été rempli manuellement par l'utilisateur dans le champ "Effectif estimé". 

L'effectif saisi est récupéré en remontant l'arborescence depuis les heures d'enseignement. Chaque niveau de l'arborescence pouvant être partagé entre plusieurs autres entités ODF (mutualisation), alors tous les effectifs saisis dans les objets parents sont récupérés et additionnés.

L'algorithme remonte alors toutes les arborescences parentes des heures d'enseignement et s'arrête dans chaque arborescence dès que des effectifs estimés ont été renseignés. A ce moment, le poids, entre les heures d'enseignement depuis lesquelles l'algorithme a commencé et l'élément sur lequel les effectifs estimés ont été trouvés, est appliqué sur l'effectif.

Cas simple

Par exemple, dans notre schéma, si un effectif estimé de 60 est saisi au niveau du conteneur "Année 1", nous aurons :

  • Algèbre : 60 x 1 (Liste semestre) x 1 (Liste UE 1) x 1 (Matières obligatoires) = 60
  • Statistiques avancées : 60 x 1 (Liste semestre) x 1 (Liste UE 1) x 1/2 (Matières au choix) = 30
  • Anglais classique : 60 x 1 (Liste semestre) x 1/3 (Liste UE 2) x 1/2 (Matières aux choix) = 10
  • Anglais professionnel : 60 x 1 (Liste semestre) x 1/3 (Liste UE 2) x 1/2 (Matières aux choix) = 10
  • Allemand : 60 x 1 (Liste semestre) x 1/3 (Liste UE 2) = 20
  • Espagnol : 60 x 1 (Liste semestre) x 1/3 (Liste UE 2) = 20
  • TOEIC : 60 x 1 (Liste semestre) x 0 (Liste UE 3) = 0

Cependant, si nous précisons un effectif estimé sur l'ELP "Anglais" de 50, nous aurons :

  • Anglais classique : 50 x 1/2 (Matières aux choix) = 25
  • Anglais professionnel : 50 x 1/2 (Matières aux choix) = 25

A noter que cela n'affecte pas les autres effectifs. Il est peut être nécessaire de redéfinir aussi les effectifs des ELP de même niveau pour ajuster.

Cas de mutualisation d'un élément ODF intermédiaire (ici un ELP)

Prenons maintenant les cas de mutualisation, imaginons que nous trouvions des effectifs uniquement sur les années des licences X, Y et Z. L'ELP "Anglais" est mutualisé entre les années 1 de ces trois licences. Un schéma de mutualisation accompagne cet exemple.

  • Licence X - Année 1 : Effectif estimé 250 étudiants. Le poids est de 0 car il fait partie d'une UE facultative.
  • Licence Y - Année 1 : Effectif estimé 600 étudiants. Le poids est de 1/3 car il suit le schéma donné en exemple.
  • Licence Z - Année 1 : Effectif estimé 120 étudiants. Le poids est de 1 car il fait partie d'une arborescence contenant uniquement des listes de type "obligatoire".

L'algorithme additionne alors les effectifs estimés pondérés de leur poids retrouvés depuis chaque branche :

Effectif total saisi pour l'ELP "Anglais" : 250 x 0 + 600 x 1/3 + 120 x 1 = 320 étudiants

L'effectif total saisi ruisselle ensuite sur les ELP placés en dessous de l'ELP "Anglais" en appliquant leurs poids respectifs :

  • ELP "Anglais classique" : 320 x 1/2 = 160 étudiants
  • ELP "Anglais professionnel" : 320 x 1/2 = 160 étudiants

Cas de mutualisation des heures d'enseignement

La mutualisation des heures d'enseignement permet de mutualiser certaines heures d'enseignement d'un ELP sans tout mettre en commun. Typiquement, certaines heures de cours magistraux pourront être mutualisées entre plusieurs formations et pourtant une autre partie des cours magistraux de cette matière seront dépendants de la formation, ainsi que les travaux dirigés et pratiques.

Le mode de calcul est identique aux autres mutualisations mais offre la possibilité de placer un effectif précis sur chaque ELP parent puisque celui-ci n'est pas mutualisé.

Comment est calculé le poids ?

En partant d'un poids initial à 1, à chaque fois qu'une liste d'ELP est traversée par l'algorithme, le poids est mis à jour de cette façon selon le type de l'ELP :

  • obligatoire : multiplié par 1
  • facultatif : multiplié par 0
  • à choix : multiplié par le nombre d'ELP minimum à choisir et divisé par le nombre total d'ELP de la liste

Exemple :

  • Algèbre : 1 (Matières obligatoires) x 1 (Liste UE 1) x 1 (Liste semestre) = poids 1 par rapport à l'année 1
  • Statistiques avancées : 1/2 (Matières au choix) x 1 (Liste UE 1) x 1 (Liste semestre) = poids 1/2 par rapport à l'année 1
  • Anglais classique : 1/2 (Matières au choix) x 1/3 (Liste UE 2) x 1 (Liste semestre) = poids 1/6 par rapport à l'année 1 mais poids 1/2 par rapport à l'ELP Anglais
  • Allemand : 1/3 (Liste UE 2) x 1 (Liste semestre) = poids 1/3 par rapport à l'année 1
  • TOEIC : 0 (Liste UE 3) x 1 (Liste semestre) = poids 0 par rapport à l'année 1

Quelle est la différence entre effectifs calculés et effectifs saisis ?

Nous avons bien remarqué dans le point précédent que les effectifs saisis sont en fait déduits d'un calcul. Les effectifs calculés sont purement déduits des étapes et ne tiennent pas compte des éléments intermédiaires (hormis pour le calcul du poids).

Comment sont ventilés les effectifs ?

L'effectif ventilé est l'effectif présent sur l'étape (il est recommandé de remplir ce champ dans tous les conteneurs de type année) multiplié par son poids depuis les heures d'enseignement concernées.

Où sont récupérés les effectifs maximum et minimum supplémentaire ?

Les effectifs maximum et minimum supplémentaire peuvent être récupérés à différents endroits :

  • Si une norme a pu être identifiée, ce sont les effectifs maximum et minimum supplémentaire correspondant à la nature d'enseignement des heures d'enseignement courantes qui sont lus dans la norme.
  • S'il n'y a pas de norme, ce sont les valeurs par défaut pour la nature d'enseignement qui sont renseignées au niveau de la table de référence "Nature d'enseignement" qui sont prises en compte.

Cependant, ces champs n'étant pas obligatoire, il est possible qu'aucune valeur ne soit trouvée. S'il manque l'effectif maximum et/ou minimum supplémentaire, la suite du calcul ne peut pas se faire.

Comment sont calculés les groupes ?

En pré-requis, il est nécessaire d'avoir d'abord récupéré l'effectif total saisi, l'effectif total calculé, l'effectif maximum et l'effectif minimum supplémentaire.

Si l'effectif total saisi est supérieur à zéro, alors l'algorithme se base sur cet effectif pour faire le calcul des groupes.
Sinon l'effectif sur lequel se basera le calcul des groupes sera l'effectif calculé.

Le nombre de groupes calculés est le suivant :

  • 0 si l'effectif de base est nul
  • 1 si l'effectif de base est inférieur à l'effectif maximum
  • Pour les autres cas c'est la division entière entre effectif de base et l'effectif maximum
  • Si le reste de la division est supérieur ou égal à l'effectif minimum supplémentaire, le nombre est incrémenté de 1

Quelques exemples sur un effectif de base de 110 étudiants :

  • Effectif max. = 20, min. supp. = 10 : 110/20 = 5 groupes, 110 - (5 x 20) = 10 => 10 est égal à l'effectif minimum supplémentaire, l'algorithme incrémente le résultat de 1, cela fait 6 groupes
  • Effectif max. = 20, min. supp. = 12 : 110/20 = 5 groupes, 110 - (5 x 20) = 10 => 10 est inférieur à l'effectif minimum supplémentaire, l'algorithme conserve le résultat initial de 5 groupes
  • Effectif max. = 40, min. supp. = 20 : 110/20 = 2 groupes, 110 - (2 x 40) = 30 => 30 est supérieur à l'effectif minimum supplémentaire, l'algorithme incrémente le résultat de 1, cela fait 3 groupes
  • Effectif max. = 120, min. supp. = 50 : 110 est inférieur à l'effectif maximum, un seul groupe est ouvert

Comment est calculé l'équivalent TD total (eqTD) ?

L'équivalent TD est basé sur trois paramètres :

  • Coefficient eqTD
    Par défaut, c'est la valeur renseignée dans la table de référence "Nature d'enseignement" qui est prise en compte mais elle peut être surchargée au niveau des heures d'enseignement par une valeur plus précise.
  • Nombre de groupes
    Par défaut, ce sont la valeur des groupes calculés précédemment qui est prise en compte sauf si un utilisateur a saisi manuellement une valeur dans le champ "Groupes à ouvrir" dans les heures d'enseignement, elle prend alors le dessus.
  • Volume horaire des heures d'enseignement
    C'est le champ "Volume horaire" des heures d'enseignement.

Le calcul est le suivant : nombre de groupes x volume horaire x coefficient eqTD

Comment est calculée la ventilation des équivalents TD (eqTD) ?

La ventilation des équivalents TD est calculée à partir de la ventilation des effectifs en prenant le ratio entre les effectifs par étape et l'effectif total. Ce ratio est ensuite appliqué pour chaque étape à l'équivalent TD total pour obtenir la ventilation.

 

Algorithmes

Volume horaire par étudiant

Pour chaque composante
    Pour toutes les formations de la composante
        Récupérer toutes les UE
    Pour chaque UE
        Parcourir la structure (parcours descendant) jusqu'à atteindre les ELP de plus petit niveau
            Calculer le poids
            Si ELP de plus petit niveau atteint et poids supérieur à 0
                Agréger les volumes horaires par nature d'enseignement
                Ajouter ce volume horaire à l'UE :
                 - Multiplié par le poids pour la moyenne
                 - Sans opération supplémentaire pour le total

Groupes

Pour chaque composante
    Pour chaque formation de la composante
        Pour chaque étape de la formation
            Parcourir la structure (parcours descendant) jusqu'à atteindre les ELP de plus petit niveau
                Pour chaque "heures d'enseignement"
                    Vérifier que l'ELP porteur existe toujours
                    Récupérer l'étape porteuse
                    Récupérer la norme
                    Récupérer effectifs maximum et minimum supplémentaire
                    Si effectifs max. et min. supp. non vides
                        Récupérer effectif saisi
                        Calculer l'effectif total
                        Ventiler les effectifs par étape
                        Mettre à jour les groupes et les effectifs calculés dans les heures d'enseignement
                        Contrôler la ventilation des effectifs : somme des effectifs calculés doit être égale à l'effectif total calculé
                        Calculer les groupes
                        Calculer l'équivalent TD total
                        Ventilation des EqTD

                        Contrôler la ventilation des équivalents TD : somme des eqTD ventilés doit être égale à l'eqTD total

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